物理學上，量子糾纏是這樣定義的。當兩個或多個粒子發生相互作用後，單個粒子所擁有的特性會綜合成整體性質，因此就無法單獨描述單個粒子的性質，只能描述整體系統的性質，這種現象就被稱為「量子糾纏」。
量子糾纏是量子世界裡非常詭異的現象之一，這個概念最早是從 EPR 弔詭中引導出來的。EPR 弔詭中的「EPR」是三位物理學家名字的首字母，分別是愛因斯坦，波多爾斯基和羅森，三人在 1935 年提出一個著名的思想實驗，就是 EPR 弔詭。這個思想實驗的目的很單純，就是為了論證量子力學的不完備性，一定存在還未被發現的定域性隱變數。定域性，通俗理解就是「光速限制」。非定域性，就是指「超距作用」，突破光速限制的相互作用。
具體來講，是這麼回事。一個系統裡有兩個粒子，分別位於相距遙遠的兩個地方。按照以玻爾為首的哥本哈根學派的詮釋，在沒有對系統裡的兩個粒子進行觀測前，粒子一直處於疊加態，我們無法確定粒子的具體狀態，比如說到底是上旋還是下旋等。
事實上，系統裡的粒子同時處於「上旋和下旋」的疊加態，也就是「既是上旋也是下旋」。當我們想看看這種疊加態到底是一種什麼狀態時，被觀測的粒子瞬間就會發生坍縮，從疊加態坍縮為本徵態，也就是確定狀態，或者上旋，或者下旋。而系統裡另外一個粒子即便沒有被觀測，其狀態也瞬間確定下來，剛好與被觀測粒子的狀態相反。
這說明了什麼呢？說明不管兩個粒子相距多遠，哪怕幾千光年，我們只要觀測到其中一個粒子的自旋狀態，比如說向上，那麼瞬間就知道另外一個粒子的狀態，肯定是向下的，好像兩個粒子之間發生了「超距作用」。而一旦實施了觀測行為，兩個粒子之間的糾纏關係就結束了！
愛因斯坦甚至稱之為「鬼魅般的超距作用」，因為這種作用方式看起來違反了狹義相對論中的光速限制，違反了定域性。由此，愛因斯坦認為量子力學是不完備的，他認為一個系統裡的兩個粒子在沒有被觀測前就已經處於本徵態（確定狀態），而不是所謂的疊加態，人們的觀測行為只是觀測到了早就存在的狀態罷了。
具體來講，愛因斯坦的詮釋可以這樣理解。打個比方，有一副手套，分別被裝在兩個密封的箱子裡，然後被放置在相距 100 億光年的兩個地方。我們只需要打開其中的一隻手套，發現是左手套，那麼立刻就能知道 100 光年外的另一隻手套是右手套。
也就是說，兩隻手套的狀態其實早就確定了，只是我們不知道而已，我們的觀測行為當然也不會影響到手套的狀態。但是以玻爾為首的哥本哈根學派則不那麼認為。按照哥本哈根詮釋，疊加態是量子力學的核心思想。而另外一位物理學大佬薛丁格也站在了愛因斯坦這邊，還提出了著名的思想實驗「薛丁格的貓」來諷刺哥本哈根學派的「疊加態」。
玻爾堅持認為，在沒有觀測之前，粒子確實處於疊加態。假設小明在其中一個粒子旁邊，小李在 100 億光年外的另一個粒子旁邊。小明旁邊的粒子，看到粒子是上旋，當然瞬間也知道了 100 億光年外的粒子肯定是下旋。但是這個過程並不會傳遞任何訊息，小明並不能瞬間讓小李知道他身邊的粒子是下旋，而只能透過經典訊息傳遞方式向小李傳遞訊息，這個過程需要花費 100 億年。
當然，由於小明實施了觀測行為，在觀測一瞬間兩個粒子的糾纏狀態就消失了，疊加態也消失不見。所以當小李再觀測它身邊的粒子時，會看到粒子確實是下旋。但小李獲得的「粒子是下旋」的訊息並不是小明告訴他的，最重要的是，小李根本不可能知道自己看到粒子下旋的狀態，是否是因為小明實施了觀測導致的，為什麼？
因為，無論小明是否實施了觀測，小李想要知道他身邊粒子的狀態，也只有通過觀測。而不管他身邊的粒子狀態是「疊加態」還是本徵態，小李都只能看到最終的本徵態！總而言之，玻爾認為，量子力學一定是完備的。那麼愛因斯坦和玻爾到底誰對誰錯呢？兩人為此爭論了幾十年，也沒有最終的定論，誰也沒有說服誰。
不過有一點大家不要誤解，兩人爭論的焦點是「量子力學的完備性」，而不是量子力學是否存在。實際上無論是愛因斯坦和玻爾，都認同量子糾纏的存在，只是對量子糾纏的解釋不同罷了。
時間來到了 1964 年，著名物理學家約翰貝爾提出了著名的「貝爾不等式」，關於這個不等式之前的科普文中有詳細介紹，這裡就不再詳述了。總之就是，如果貝爾不等式成立，那麼愛因斯坦就對了，定域性隱變量存在。如果貝爾不等式不成立，那麼哥本哈根學派就對了，隱變數就不存在。
在之後的幾十年時間裡，科學家們做了很多實驗來驗證貝爾不等式，結果表明，該不等式並不成立，也就是說愛因斯坦錯了，定域性隱變數是不存在的，玻爾為首的哥本哈根學派對了，量子力學是完備的。
也就是說，實驗結果表明，量子糾纏中確實存在某種「超距」作用，物理現象並非都是定域性的，可以是非定域性的。不過，並不是所有人都支持驗證貝爾不等式的實驗結果，不少人都認為實驗過程都是有漏洞的，認為這樣的實驗根本證明不了量子糾纏是真實存在的物理現象。
但現實是這樣的，科學家們早就透過不同方式實現了光子的糾纏態。比如說早在 2017 年中國的量子科學實驗衛星墨子號，就實現了兩個糾纏光子被分發到 1200 公里的距離之後，仍可保持糾纏態，這也再次檢驗了貝爾不等式，是一次相對完善的太空實驗。
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